καλάθια με αυγά

Έχουμε τρία καλάθια: ένα καφέ, ένα κόκκινο και ένα ροζ. Όλα μαζί έχουν συνολικά 10 αυγά.
Το καφέ καλάθι έχει ένα αυγό περισσότερο από το κόκκινο. Το κόκκινο έχει τρία λιγότερα από το ροζ.
Πόσα αυγά έχει κάθε ένα από τα καλάθια μας;

 https://nrich.maths.org/2002

φτάνουν τα υλικά;

Ο μπαμπάς του Κώστα είναι ζαχαροπλάστης. Φτιάχνει μεγάλες ποσότητες γλυκών.  Τώρα όμως θέλει να φτιάξει μόνο δύο κολοκυθόπιτες για το πάρτι του Ε3. Η συνταγή που χρησιμοποιεί είναι για 80 κολοκυθόπιτες και λέει:

10 δωδεκάδες αυγά, 

27 λίτρα συμπυκνωμένο γάλα,

480 κουταλιές ζάχαρη,

100 κουταλιές κανέλα,

140 φλυτζάνια ψημένη κολοκύθα.

Ο Κώστας κοίταξε στο ψυγείο και στα ντουλάπια της κουζίνας και βρήκε:

2 αυγά,

2/3 του λίτρου συμπυκνωμένο γάλα,

1,5 κουταλιά κανέλα,

15 κουταλιές ζάχαρη και

4 φλυτζάνια ψημένη κολοκύθα.

Του φτάνουν τα υλικά αυτά για να φτιάξει τις δύο κολοκυθόπιτες ή μήπως πρέπει οπωσδήποτε να αγοράσει κάποια; Ποια και πόσο περίπου;

πηγή: https://nrich.maths.org/1026

Κουβάδες σκέψης

Έχουμε τρεις κουβάδες: τον κόκκινο, τον μπλε και τον κίτρινο. Καθένας τους χωράει το πολύ 5 λίτρα.  

Μετράμε προσεκτικά και βάζουμε σε κάθε  κουβά διαφορετική ποσότητα ολόκληρων λίτρων.
Αν μεταφέρουμε το υγρό του κόκκινου κουβά στον μπλε, τότε αυτός θα περιέχει τόσο υγρό όσο και ο κίτρινος.
Το μισό υγρό του κίτρινου είναι ίσο με το διπλάσιο υγρό του κόκκινου.
Πόσα λίτρα υγρού έχει κάθε ένας από τους κουβάδες μας;

πηγή: https://nrich.maths.org/1169

Τετράγωνο ντόμινο

Χρησιμοποίησε αυτά τα πλακάκια ντόμινο για να φτιάξεις ένα τετράγωνο. Τοποθέτησε τα έτσι ώστε κάθε πλευρά να έχει τον ίδιο αριθμό κουκίδων

τετράγωνα με ντόμινο

Τετράγωνο με ντόμινο και πλευρά οκτώ

Μπορείς να τοποθετήσεις αυτά τα πλακάκια ντόμινο

στην περίμετρο αυτού του τετραγώνου

έτσι ώστε κάθε πλευρά να έχει οκτώ κουκκίδες;

πηγή: https://nrich.maths.org/146

διαφορά 2

Βρείτε τη σωστή θέση

Τοποθετήστε τους αριθμούς από το 1 ως το 6 στους κύκλους με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε αριθμός να είναι ίσος με τη διαφορά των δύο αριθμών στους οποίους στηρίζεται.

Παράδειγμα: 

πηγή: https://nrich.maths.org/6227

5−2=3

Αυγά

Πόσα αυγά έφερε κάθε παιδί;

    

Ο Παναγιώτης, η Έλλη, η Αθηνά και ο Σωτήρης συγκέντρωσαν τα διακοσμητικά αυγά τους και βρήκαν ότι είναι 38.

Ξέρουμε ότι ο Σωτήρης έφερε ένα λιγότερο από τον Παναγιώτη, ο Παναγιώτης έφερε 5 λιγότερα από την Έλλη και η Αθηνά τα μισά από εκείνα της Έλλης. Ξέρουμε τέλος ότι ο Παναγιώτης έφερε 2 αυγά περισσότερα από την Αθηνά. 

Μπορείτε να βρείτε πόσα αυγά έφερε κάθε παιδί; 

πηγή: https://nrich.maths.org/939

μαγικό ν

Βάλτε στους κύκλους του ν τος αριθμούς από το 1 ως το 5, με τέτοιο τρόπο ώστε τα αθροίσματα στις δύο γραμμές του ν να είναι ίσα. 

Πόσες διαφορετικές πιθανότητες υπάρχουν; 
Τι κοινό έχουν όλες οι πιθανές λύσεις;
Μπορείτε να το εξηγήσετε;
Μπορείτε να πείσετε κάποιον ότι δεν υπάρχουν άλλες λύσεις;
Τι θα γινόταν αν χρησιμοποιούσαμε τους αριθμούς από το 12 ως το 16; Από το 27 ως το 41; Από το 103 ως το 107;Τι θα συνέβαινε σε ένα ν με 7 κύκλους, δηλαδή με 4 κύκλους σε κάθε γραμμή;

Να και μια αφίσα για το πρόβλημα
πηγή: https://nrich.maths.org/6274 

αγελάδες και πρόβατα

Στο λιβάδι της εικόνας που ακολουθεί μπορούμε να πούμε ότι κάθε αγελάδα μπορεί να δει 4 πρόβατα και 3 (άλλες) αγελάδες. Αυτό μπορεί κανείς να το εκφράσει ως εξής: "Κάθε αγελάδα βλέπει ένα πρόβατο περισσότερο απ' ό,τι αγελάδες".  Όπως βλέπετε υπάρχουν 4 πρόβατα και 4 αγελάδες στο λιβάδι. 

Ας δούμε όμως μερικά άλλα λιβάδια κι ας βρούμε πόσα πρόβατα και πόσες αγελάδες έχει το καθένα.

Στο πρώτο κάθε αγελάδα μπορεί να δει διπλάσια πρόβατα από αγελάδες και κάθε πρόβατο τον ίδιο αριθμό αγελάδων και προβάτων. Πόσα είναι τα πρόβατα και πόσες οι αγελάδες;

Στο δεύτερο, κάθε αγελάδα βλέπει τριπλάσια πρόβατα σε σχέση με τις αγελάδες και κάθε πρόβατο βλέπει ίσα αριθμό από τα δύο είδη ζώων.Πόσα είναι τα πρόβατα και πόσες οι αγελάδες;

Στο τρίτο λιβάδι κάθε αγελάδα μπορεί να δει διπλάσια πρόβατα σε σχέση με τις αγελάδες και κάθε πρόβατο ένα πρόβατο παραπάνω από τις αγελάδες. Πόσα ζώα του κάθε είδους υπάρχουν στο τρίτο λιβάδι;

Στο τέταρτο λιβάδι κάθε αγελάδα μπορεί να δει διπλάσια πρόβατα από αγελάδες. Κάθε πρόβατο μπορεί να δει δύο περισσότερα πρόβατα από αγελάδες. Πόσες είναι οι αγελάδες και πόσα τα πρόβατα στο τέταρτο λιβάδι;

Στο πέμπτο λιβάδι, κάθε αγελάδα μπορεί να δει τριπλάσια πρόβατα από αγελάδες. Κάθε πρόβατο μπορεί να δει διπλάσια πρόβατα από αγελάδες. Πόσες είναι οι αγελάδες και πόσα τα πρόβατα;        

   

πηγή: https://nrich.maths.org/5934 

σκάλες

Με ένα τουβλάκι φτιάχνω μια πολύ απλή σκάλα: ένα βήμα ανόδου κι ένα βήμα καθόδου.  

 

Με τέσσερα τουβλάκια φτιάχνουμε μια σκάλα με δύο βήματα ανόδου και δύο βήματα καθόδου

Πόσα τουβλάκια θα χρειαστούμε για να φτιάξουμε μια σκάλα με πέντε βήματα ανόδου και πέντε βήματα καθόδου;
Μπορείτε να εξηγήσετε πως θα βρίσκουμε το πλήθος από τουβλάκια που θα χρειαστούμε για να φτιάξουμε σκάλες κάθε μεγέθους;

Λέλες και Μουμούς

Στον πλανήτη Βουβούς ζουν δύο ειδών πλάσματα: τα Λέλε και τα Μουμού. Κάθε Λέλε έχει 3 πόδια και κάθε Μουμού 7.  

Ο Πάικο, δηλαδή ο σπουδαίος διαστημικός εξερευνητής που ανακάλυψε τον πλανήτη Βουβού, είδε κάποτε ένα πλήθος από Λέλες και Μουμούς. Αν και το πλήθος ήταν γρήγορο και μπερδεμένο κατόρθωσε να διακρίνει ότι υπήρχε τουλάχιστον ένα άτομο από κάθε είδος, δηλαδή υπήρχε τουλάχιστον ένα Λέλε και ένα Μουμού. Ξαφνικά όλα τα πλάσματα του πλήθους ξάπλωσαν ανάσκελα και σήκωσαν τα πόδια τους στον αέρα. Ο Πάικο, παρά την τρομάρα του κατόρθωσε να μετρήσει τα πόδια τους. Ήταν 52 ακριβώς.
Πόσα Λέλες και πόσα Μουμούς μπορεί άραγε να ήταν εκεί;
Μπορείς να βρεις άλλες πιθανές απαντήσεις;

πηγή: https://nrich.maths.org/1005

πόσο ζυγίζει η πίτα;

H γιαγιά του Λευτέρη έφτιαξε πίτες για το σχολικό παζάρι. Φρόντισε να έχουν ακριβώς τα ίδια υλικά  και σε ίσες ποσότητες. Τώρα προσπαθεί να υπολογίσει το βάρος τους, αλλά έχει μόνο 2 βαρίδια για τη ζυγαριά της. Το ένα ζυγίζει 250 γραμμάρια και το άλλο 125. Η γιαγιά βρήκε ότι μια ολόκληρη πίτα ζυγίζει όσο τα δύο βαρίδια κι ένα τέταρτο της πίτας μαζί. Πόσο ζυγίζει η κάθε πίτα; 

πηγή: https://nrich.maths.org/1031 

Τέσσερις στη σειρά

Φτιάξτε μια αριθμογραμμή από το 0 ως το 20, όπως αυτή:

Μπορείτε να εκτυπώσετε μερικές με αυτή τη σελίδα.

Το παιχνίδι αυτό είναι για δύο παίκτες. Ο πρώτος διαλέγει δύο αριθμούς από το πλαίσιο που ακολουθεί και τους πολλαπλασιάζει ή τους διαιρεί. Στη συνέχεια διαγράφει από την αριθμογραμμή το αποτέλεσμα της πράξης.
Αν ο αριθμός είναι πολύ μικρός ή πολύ μεγάλος, ο παίκτης χάνει τη σειρά του.  

Ο δεύτερος παίκτης παίρνει σειρά και κάνει το ίδιο. Διαλέγει δηλαδή δύο αριθμούς από το πλαίσιο και τους πολλαπλασιάζει ή τους διαιρεί. Στη συνέχεια διαγράφει από την αριθμογραμμή το αποτέλεσμα της πράξης του με διαφορετικό χρώμα.

Νικητής είναι εκείνος που θα διαγράψει 4 αριθμούς στη σειρά. 

Με ποιο τρόπο μπορείς να κερδίσεις το παιχνίδι;

                                                                                         πηγή : http://nrich.maths.org/5633

μεγαλύτερο - μικρότερο 1

 

Ποιο είναι το μικρότερο αποτέλεσμα που μπορείς να βρεις αν κάνεις πράξεις με τους αριθμούς 3, 4, 5 και 6, χρησιμοποιώντας τον καθένα μόνο μία φορά; Ποιο είναι το μεγαλύτερο;

Μπορείς να κάνεις το ίδιο και με τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 και 6. 

πηγή: https://nrich.maths.org/primary-upper   

λαβύρινθος 100

Στον λαβύρινθο που ακολουθεί υπάρχουν αριθμοί, σημείο εκκίνησης (start) και σημείο τερματισμού (finish). Σε μια διαδρομή ξεκινάς από την εκκίνηση, τελειώνεις στο τέρμα και δεν μπορείς να περάσεις δύο φορές από τον ίδιο αριθμό. 
Μπορείς να επιλέξεις μια διαδρομή, έτσι ώστε προσθέτοντας τους αριθμούς από τους οποίους περνάς να αθροίσεις στο τέλος ακριβώς 100;  

Ποιο είναι το μικρότερο άθροισμα μιας πλήρους διαδρομής; 

Το μεγαλύτερο; (Θυμήσου ότι δεν μπορείς να περάσεις δυο φορές από τον ίδιο αριθμό.) 
                                                                 πηγή: https://nrich.maths.org/91   

τέσσερα πουγκιά

Ο Μάνος μοίρασε δεκαπέντε κέρματα του ενός ευρώ σε τέσσερα μικρά πουγκιά (σακουλάκια). Έξω από κάθε ένα έγραψε τον αριθμό των κερμάτων του.
Σε κάθε πουγκί έβαλε τόσα ευρώ έτσι ώστε να μπορεί να πληρώσει οποιοδήποτε λογαριασμό από ένα ως δεκαπέντε ευρώ χωρίς να ανοίξει κανένα πουγκί. 
Πώς μοίρασε ο Μάνος τα δεκαπέντε ευρώ στα τέσσερα πουγκιά του;

πηγή: https://nrich.maths.org/1116